Breedtegraad (de geografische)

[Peter van Velzen]

De discussie in het onderwerp De leugenaarsparadox raakt steeds verder off-topic. Het ging al meer over empirisme dan over de veronderstelde paradox, maar met vereende krachten heb Ikzelf (wel mbv Vseslav Botkin en Amerauder) het nog veel erger gemaakt. Vandaar een nieuw onderwerp.

Neem nu de Aarde onder onze voeten. De waarneming zegt dat die plat is. Maar de heren wetenschappers vertellen ons dat het niet zo is.

Je vergist je. De waarneming zegt helemaal niet dat de aarde plat is. ze zegt ons slechts dat ze SOMS(Op een alm in Zwitserland echter zou je dat niet zeggen.)

Haha meen je dat nou? De Aarde is niet plat, want er zijn bergen? Dat is toch niet... op deze manier wek je de indruk dat je helemaal niet begrijpt waar ik op doel, waar dit punt om draait, zelfs je best doet om het niet te begrijpen, maar volgens mij begrijp je dat heel goed. Empirie alleen is niet voldoende.

Je komt wéér met een stropop-redenatie. Ik beweer helemaal niet dat de aarde niet plat is, omdat er bergen zijn. (dat zou een equivocatie zijn), ik beweerde alleen maar dat je, als je niet op een vlakke ondergrond staat, je – ook op een “platte” aarde - die platheid niet altijd kunt waarnemen.

...op korte afstand niet van plat te onderscheiden is.

Op korte afstand? Maar alle empirie op korte afstand, dat is nu juist het kenmerk van de empirie! Langere afstanden, zoals bijvoorbeeld de Aarde in zijn geheel, laten zich enkel door de fantasie benaderen, dat is nu juist het interessante aan dit alles en de reden waarom je met empirie alleen niet veel verder dan het hier en nu kunt komen – niet eens ver genoeg om aan de idee van een platte Aarde te ontkomen.

Het is maar, wat je een korte afstand noemt. De horizon voor een lange vent die op een vlakke bodem staat is ongeveer 5 km ver weg. (van zaken die verder weg zijn, zie je niet het laagste punt) voor dezelfde persoon die vanuit op een honderd meter hoge toren staat, is dat liefst 36 km. Maar als je de breedtegraad meet, dan kijk je naar iets dat veel verder weg is. Hoe ver, daar heb je geen idee van. Maar ver genoeg om aan het idee van een platte aarde te ontkomen. De kleinste schatting die gevonden heb was 1600 km. Volgens Ptolemeas was de afstand 10.000 keer de de doorsnede van de Aarde. Ook dat bleek een belachelijk lage schatting.

Op een afstand van 5 km is een gekromd aardoppervlak niet van een plat oppervlak te onderscheiden. Dat wil zeggen, de afwijking is kleiner dan foutmarge. Je gaat mij niet vertellen dat je de afstand tot de horizon met het blote oog kunt bepalen op minder dan één meter nauwkeurig. Maar je weet blijkbaar te weinig van foutmarges om mijn vraag te beantwoorden of je weet wat een foutmarge is.

Wat je hier zegt in in principe juist. Als een waarneming objectief en herhaalbaar is. Dwz ze kan door eenieder die over dezelfde middelen beschikt worden gedaan en levert dan hetzelfde resultaat op. Dán dient men haar pas als kennis te accepteren.

Ten eerste, wat doe je met die resultaten? Bijvoorbeeld, je schrijft ze op in een notitieboekje. Hee, maar dat is interessant, want dan zijn ze geen empirie meer! Dan is het data geworden, codetaal, iets algeheel anders. Mooi toch eigenlijk hoe vergankelijk die empirie is? Geef het een paar seconden en het ontglipt je, kijk even om je heen en het is er niet meer: het heeft alweer plaatsgemaakt voor nieuwe empirie.

Verder, prima principe dat je hier beschrijft, maar ondertussen gaat het er in de praktijk, in de werkelijkheid heel anders aan toe. Neem dit bijvoorbeeld:

Iets wat dus niet waar is, Hoe het de afgelopen 2300 jaar wel toeging leg ik als reactie op je volgende bewering uit.

NB: Weet jij hoe je de breedtegraad meet?

Wanneer je dat doet, bijvoorbeeld met behulp van de Poolster of de stand van de Zon, dan beroep je je weliswaar op empirische gegevens, maar dan doe je dat door gebruik te maken van theorieën die zelf niet in empirie gegrond zijn.
Zou je een andere theorie aanhangen, dan zouden er andere resultaten uit naar voren komen

Welke theorie? Als je de hoek tussen de richting waarin je de zon waarneemt en die waarin je de horizon waarneemt meet je niet de breedtegraad. De breedtegraad is de hoek tussen de as waar de sterren (en in de ogen van de oude Grieken dus ook het “firmament”) gedurende de nacht vrijwel een halve cirkel rond beschrijven en de richting waarin je de horizon waarneemt (op een vlakke aarde dus de hoek tussen die as en dat platte vlak) Momenteel draait de poolster op een afstand van 44 minuten (dus 44/60 graad) in 2000, tot 27 minuten (27/60 graad) in 2100 rond die as, en levert dus vrij nauwkeurige resultaten op. In de tijd van Alexander de Grote was ze liefst 10 graden er van verwijderd, maar desondanks konden de soldaten in zijn leger met eigen ogen vaststellen dat die hoek in Thessaloniki groter was dan op de plek waar Alexandrië zou komen (toen het vissersdorp Rhacotis). Het verschil was ongeveer even groot als de afstand tussen de as en de sterren die er het dichts bij rond draaiden (Kochab en Polaris)

Je hoeft niks op te schrijven om de meting te verrichten, je kunt hem immers tijdens elke wolkeloze nacht herhalen. Uiteraard dien je wel een herinnering te bewaren om het verschil tussen de breedtegraad in Thessaloniki en die in Rhacotis/Alexandrië te beseffen, maar beiden zijn de laatste 2300 jaar niet echt veranderd.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Ik weet niet precies waar te beginnen ik start maar met die Grootcirkel waarvan een lengte van 5km wordt genomen.

Ik heb snel dit berekend.

Die boog scheelt dik 0.12mm van de bijbehorende koorde.
Niet veel, maar de foute marge van sommigen lassers is kleiner.

De pijl tussen die twee (hun grootste afstand) komt uit op krap een halve meter. (49cm)
Dat is meer dan veel mensen zouden denken.

Natuurlijk wordt de bolvorm niet op deze manier afgeschat.
Men zal een gelijkzijdige driehoek nemen de hoeken meten en dan heeft men de sferische exces waaruit de straal volgt.

Lijkt me een leuk beginners sommetje voor @Amerauder .
(Axanyanus niet stiekem voor zeggen hoor)

PS.
Met De Slinger van Foucault kan men ook een heel eind komen.
Meet op meerdere plaatsen de draaiing van het slingervlak, uit dat patroon kun je het ook halen.
Het aardige is dat je de zon niet nodig hebt, je kunt het in kelders meten.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Nog even dit:

Je kunt van af een schip (door eigen meting) niet goed je positie bepalen als je de juiste tijd niet hebt.

[Peter van Velzen]

Nog even dit:

Je kunt van af een schip (door eigen meting) niet goed je positie bepalen als je de juiste tijd niet hebt.

Zover ik weet geld dat voor de lengtegraad. De breedtegraad is mijns inziens ook op een schip goed meetbaar.
Ik denk overigens dat je een plaatje moet tonen (of een link naar een plaatje om duidelijk te maken wat er 0,12 mm scheelt en wat er 49 cm uit elkaar ligt. Het is mij in elk geval niet direct duidelijk.

Overigens is het berekenen van de kromming, niet wat ik beoogde te beschrijven. Ik wilde alleen maar uitleggen dat de (geografische) breedtegraad direct kan worden waargenomen, zonder dat je ook maar enig idee hebt dat het aardoppervlak gekromd is. Wel kun je uit het verschil tussen meting in Thessaloniki en die in Alexandrië concluderen dat een waterpas oppervlak in Thessaloniki, een hoek maakt van ongeveer tien graden ten opzichte van een waterpas oppervlak in Alexandrië. Dat verklaart - mijns inziens - waarom vanaf omstreeks 300 BCE de grieken er van uitgingen dat het aardoppervlak gekromd was, en vermoedden dat dit vrijwel bolvormig was. Toen waren er genoeg mensen in de Grieks-sprekende wereld, die in beide plaatsen waren geweest en daar met eigen ogen een wolkenloze hemel hadden waargenomen.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Nog even dit:

Je kunt van af een schip (door eigen meting) niet goed je positie bepalen als je de juiste tijd niet hebt.

Zover ik weet geld dat voor de lengtegraad. De breedtegraad is mijns inziens ook op een schip goed meetbaar.
Ik denk overigens dat je een plaatje moet tonen (of een link naar een plaatje om duidelijk te maken wat er 0,12 mm scheelt en wat er 49 cm uit elkaar ligt. Het is mij in elk geval niet direct duidelijk.

Overigens is het berekenen van de kromming, niet wat ik beoogde te beschrijven. Ik wilde alleen maar uitleggen dat de (geografische) breedtegraad direct kan worden waargenomen, zonder dat je ook maar enig idee hebt dat het aardoppervlak gekromd is. Wel kun je uit het verschil tussen meting in Thessaloniki en die in Alexandrië concluderen dat een waterpas oppervlak in Thessaloniki, een hoek maakt van ongeveer tien graden ten opzichte van een waterpas oppervlak in Alexandrië. Dat verklaart - mijns inziens - waarom vanaf omstreeks 300 BCE de grieken er van uitgingen dat het aardoppervlak gekromd was, en vermoedden dat dit vrijwel bolvormig was. Toen waren er genoeg mensen in de Grieks-sprekende wereld, die in beide plaatsen waren geweest en daar met eigen ogen een wolkenloze hemel hadden waargenomen.

Voor de volledige positie heb je wel beide nodig.

Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden.
Wel kun je bij een heldere nacht de hoek met de Poolster bepalen en daaruit afleiden hoever je weg bent van de loodlijn van uit de Poolster.
Waarbij dan aangenomen wordt dat de Poolster op een vaste plek en hoogte staat

Kan ook op de bol, maar helaas de Poolster staat niet precies boven de Noordpool dus daar moet extra aan worden gerekend.

------------------------
De Grieken hadden andere argumenten waarom de wereld bolvormig moest zijn.
Eentje was het overbekende verhaal van het schip je ziet eerst de mast in de verte en dan pas de rest.
Dat kan ook met jouw eigen voorbeeld, van hoever een gemiddelde man kan kijken.
Als hij over een vlakte loopt en hij nadert een toren dan ziet hij eerst de spits en dan steeds meer.

------------------------

Je verhaal van die waterput is me bekend, er ontbreekt echter iets aan, dat bijna overal ontbreekt.
Hoe wist hij de afstand tussen die twee steden?

Nou, daar had men stappen tellers voor, mensen met een vaste stap die het afliepen en telden.
Ook dacht dat de Romeinen hier een apparaatje voor hadden bedacht, maar daar ben ik niet zeker van.
Wel dat de Romeinen een strijdwagen hadden met daarop een fors rader werk wat de afstand bepaalde.
Niet veel anders als onze huidige kilometer tellers, maar die zijn heel wat verfijnder.

PS.
Voor de positie op zee te bepalen is er ook nog de inclinatie.

PPS.
Allemaal verleden tijd, nu geeft de satelliet continue de positie door met hele grote nauwkeurigheid.

[Peter van Velzen]

Toen ik toevallig dit onderwerp van anderhalf jaar geleden tegenkwam en het nog eens doorlas, ontdekte ik dat mijn poging om Amerauder uit te leggen wellicht niet tot hem zijn doorgedrongen.

met name vraag ik mij af of hij de volgende zaken nu beseft.

1. Dat men wel degelijk empirische gelijk waarnemingen kan verrichten met behulp van afstanden die veel groter zijn dan de omtrek van de aarde. Wie de vaste sterren bekijkt. kijkt over afstanden van minstens 4_1/4lichtjaar(= een miljard maal zo ver als de omtrek van de aarde).
   Iets overigens dat de oude Grieken niet wisten.
2. Dat voor het meten van de breedtegraad (= de hoek tussen de richting waarin zich het punt aan de hemel bevindt waar alle vaste sterren in een cirkel omheen draaien) geen theorie nodig is die zelf niet in empirie gegrond is. Zover ik weet die je alleen maar te veronderstellen dat het licht zich vrijwel in een rechte lijn beweegt, hetgeen empirisch is vast te stellen. Iets wat Euclides oa wel wist.
3. Dat het feit dat die hoek 40 graden bedraagt in Thessaloniki, maar 31 graden in Alexandrië, betekent dat een waterpas vlak in Thessaloniki zich dus niet in hetzelfde vlak bevindt als een waterpas vlak im Alexandrië.
4. Dat Tiberius Claudius dus volkomen gelijk heeft als hij stelt "Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden."

[heeck]

Vanwege Tiberius Claudius zijn:

Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden.

Volgens Klaas Dijkstra wel zoals in zijn Fig. 11. Het platte project onzer Woonstee. blijkt.
Gewoon concentrisch met de noordpool als middelpunt.

Voor de liefhebbers dus wat Klaas Dijkstra stelde in zijn:

Pleidooi
voor de
PLATTE AARDE
en de maan
glimlacht

De stellingen zijn deze:

1.Dat de aarde niet draait en zich niet om de zon
beweegt.

2. Dat we geen tegenvoeters hebben en er ook geen
sterrenhemel onder de aarde is.

3. Dat de zon niet groter, maar kleiner is dan de aarde
en veel dichter bij staat dan aangenomen werd.

4. Dat we niet met, maar IN het oog zien.

5. Dat de vliegtuigen én kunstmanen én astronauten,
wetmatig gelijk de zon en de maan, om en nabij de
aquatoriale zone rondcirkelen mett het oude noord-
poolgebied als Centrum.

7. Dat de maan werkt als een spiegel waarin de ganse
aarde zich in het plat reflecteert.

Dat je punt 6. niet ziet klopt. Het ontbreekt ook in het origineel dat links van me ligt.

Roeland

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Vanwege Tiberius Claudius zijn:

Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden.

Volgens Klaas Dijkstra wel zoals in zijn Fig. 11. Het platte project onzer Woonstee. blijkt.
Gewoon concentrisch met de noordpool als middelpunt.

Voor de liefhebbers dus wat Klaas Dijkstra stelde in zijn:

Pleidooi
voor de
PLATTE AARDE
en de maan
glimlacht

De stellingen zijn deze:

1.Dat de aarde niet draait en zich niet om de zon
beweegt.

2. Dat we geen tegenvoeters hebben en er ook geen
sterrenhemel onder de aarde is.

3. Dat de zon niet groter, maar kleiner is dan de aarde
en veel dichter bij staat dan aangenomen werd.

4. Dat we niet met, maar IN het oog zien.

5. Dat de vliegtuigen én kunstmanen én astronauten,
wetmatig gelijk de zon en de maan, om en nabij de
aquatoriale zone rondcirkelen mett het oude noord-
poolgebied als Centrum.

7. Dat de maan werkt als een spiegel waarin de ganse
aarde zich in het plat reflecteert.

Dat je punt 6. niet ziet klopt. Het ontbreekt ook in het origineel dat links van me ligt.

Roeland

Men kan te alle tijden op een Jordan vlak concentrische cirkels aanbrengen maar dat maakt ze nog niet tot breedte graden.
PS.
Een Jordan vlak is een algemenisering van de Jordan lijnen.

[heeck]

Men kan te alle tijden op een Jordan vlak concentrische cirkels aanbrengen maar dat maakt ze nog niet tot breedte graden.
PS.
Een Jordan vlak is een algemenisering van de Jordan lijnen.

Tiberius,

Dijkstra’s platte aarde opvoeren is duidelijk een gebbetje van me.
Dus waartoe je diens breedtegraden verplicht tot een afkomst die ze niet onderscheidt van de breedtecirkels op onze aardbol is me duister.
Zie:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Jordan

Tenzij ik op mijn beurt het gebbetje met Jordan niet doorzie.

Roeland

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Men kan te alle tijden op een Jordan vlak concentrische cirkels aanbrengen maar dat maakt ze nog niet tot breedte graden.
PS.
Een Jordan vlak is een algemenisering van de Jordan lijnen.

Tiberius,

Dijkstra’s platte aarde opvoeren is duidelijk een gebbetje van me.
Dus waartoe je diens breedtegraden verplicht tot een afkomst die ze niet onderscheidt van de breedtecirkels op onze aardbol is me duister.
Zie:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Jordan

Tenzij ik op mijn beurt het gebbetje met Jordan niet doorzie.

Roeland

Een Jordan kromme heeft ook een andere betekenis buiten de topologie.

Er bestaan ook niet Jordan lijnen zoals de Peano-curve die een heel vlakdeel opvult.
Ook fractels (nu een beetje uit de node) zijn geen Jordan lijnen.

[Peter van Velzen]

Vanwege Tiberius Claudius zijn:

Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden.

Volgens Klaas Dijkstra wel zoals in zijn Fig. 11. Het platte project onzer Woonstee. blijkt.
Gewoon concentrisch met de noordpool als middelpunt.

Blijkbaar bestefte hij niet dat debreedtegraad geen cirkel op de aarde is, maar de hoek, tussen het platte vlak en de as van de vermeende koepel van vaste sterren. Ik zie niet in hoe die hoek kan verandere op een platte aarde,en Klaas had er waarschijnlijk ook geen verklaring voor.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Vanwege Tiberius Claudius zijn:

Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden.

Volgens Klaas Dijkstra wel zoals in zijn Fig. 11. Het platte project onzer Woonstee. blijkt.
Gewoon concentrisch met de noordpool als middelpunt.

Blijkbaar bestefte hij niet dat debreedtegraad geen cirkel op de aarde is, maar de hoek, tussen het platte vlak en de as van de vermeende koepel van vaste sterren. Ik zie niet in hoe die hoek kan verandere op een platte aarde,en Klaas had er waarschijnlijk ook geen verklaring voor.

Die hoek verandert niet bij een platte aarde als de bron op oneindig staat,.
Dijkstra was wel zo slim om de afstanden van objecten aan te passen.
Van de rest van zijn verhaal klopt het meetkundig helemaal niet.

PS.
Breedte graden (met de zelfde oriëntatie ) op een bol vormen de verzameling van cirkels op die bol die het zelfde optische middelpunt hebben of het tegen punt ervan. Op onze aardkloot is voor de polen gekozen, wat het meest natuurlijke is.

[Peter van Velzen]

Vanwege Tiberius Claudius zijn:


Volgens Klaas Dijkstra wel zoals in zijn Fig. 11. Het platte project onzer Woonstee. blijkt.
Gewoon concentrisch met de noordpool als middelpunt.

Blijkbaar bestefte hij niet dat debreedtegraad geen cirkel op de aarde is, maar de hoek, tussen het platte vlak en de as van de vermeende koepel van vaste sterren. Ik zie niet in hoe die hoek kan verandere op een platte aarde,en Klaas had er waarschijnlijk ook geen verklaring voor.

Die hoek verandert niet bij een platte aarde als de bron op oneindig staat,.
Dijkstra was wel zo slim om de afstanden van objecten aan te passen.
Van de rest van zijn verhaal klopt het meetkundig helemaal niet.

PS.
Breedte graden (met de zelfde oriëntatie ) op een bol vormen de verzameling van cirkels op die bol die het zelfde optische middelpunt hebben of het tegen punt ervan. Op onze aardkloot is voor de polen gekozen, wat het meest natuurlijke is.

Lang voordat men die cirkels trok, kon men de hoek (in graden) al meten. Het is overigens geen hoek met de polen, maar met de as van de rotatie. Ook als de hemel om de aarde zou draaien zouden die hoeken zijn wat ze zijn. 31 in Noord-Egypte, 40 in Macedonië, 51 in Nederland.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Blijkbaar bestefte hij niet dat debreedtegraad geen cirkel op de aarde is, maar de hoek, tussen het platte vlak en de as van de vermeende koepel van vaste sterren. Ik zie niet in hoe die hoek kan verandere op een platte aarde,en Klaas had er waarschijnlijk ook geen verklaring voor.

Die hoek verandert niet bij een platte aarde als de bron op oneindig staat,.
Dijkstra was wel zo slim om de afstanden van objecten aan te passen.
Van de rest van zijn verhaal klopt het meetkundig helemaal niet.

PS.
Breedte graden (met de zelfde oriëntatie ) op een bol vormen de verzameling van cirkels op die bol die het zelfde optische middelpunt hebben of het tegen punt ervan. Op onze aardkloot is voor de polen gekozen, wat het meest natuurlijke is.

Lang voordat men die cirkels trok, kon men de hoek (in graden) al meten. Het is overigens geen hoek met de polen, maar met de as van de rotatie. Ook als de hemel om de aarde zou draaien zouden die hoeken zijn wat ze zijn. 31 in Noord-Egypte, 40 in Macedonië, 51 in Nederland.

De punten van die as heten ook polen. (er zijn er nog een stelletje)

De hoek met de zon, die daar meestal voor werd genomen is niet constant.

Als je de hemel zou kunnen draaien dan hangt het van de as af wat het resultaat is.

PS.
Mach heeft hier in een dieper verband over nagedacht. (Het principe van Mach)

[heeck]

Vanwege Tiberius Claudius zijn:

Als de wereld plat zou zijn heb je geen breedte graden.

Volgens Klaas Dijkstra wel zoals in zijn Fig. 11. Het platte project onzer Woonstee. blijkt.
Gewoon concentrisch met de noordpool als middelpunt.

Blijkbaar bestefte hij niet dat debreedtegraad geen cirkel op de aarde is, maar de hoek, tussen het platte vlak en de as van de vermeende koepel van vaste sterren. Ik zie niet in hoe die hoek kan verandere op een platte aarde,en Klaas had er waarschijnlijk ook geen verklaring voor.

Dijkstra zijn model kent heel veel losse steken waar hij ook heel losjes mewe wist om te gaan.
Het oversteken van de zuidpool bijvoorbeeld, want zo een oversteekbare zuidpool bestond niet in zijn model, betekende toch voor hem niet meer dan een deuk in zijn opvattingen:

https://nl.wikipedia.org/wiki/Klaas_Dijkstra

Na het oversteken van de zuidpool in 1958 door Edmund Hillary en Vivian Fuchs, was Dijkstra naar eigen zeggen overbluft, maar bleef vertrouwen hebben in zijn theorie:

Mijn theorie dat de aarde niet een bol is maar een platte schijf, heeft wel een deuk gekregen maar is niet omvergeworpen. Volgens mijn mening heeft Fuchs niet de voorgeschreven meridiaan gevolgd en zijn Fuchs en Hillary in de breedte tot elkaar gekomen. Hillary heeft geconstateerd dat de afstand tot Fuchs groter was dan hij dacht, want hij rekent met een bol, terwijl het een cirkelboog moet zijn. De afstand was echter kleiner dan ik zelf dacht.

Roeland