Wiskunde beschrijvend of bepalend?

[Leon]

Laat me taal even stellen als een evident, alledaags voorbeeld dat abstracte structuren (grammatica, syntax en sementics) niet slechts pogen te beschrijven wat er in de wereld gebeurt, maar het actief vormgeven en bepalen.

"de grenzen van mijn taal de grenzen van mijn wereld zijn".

het is geen puur platonisch ideaal, het co-evolueert met biologie.

Als je de “taal” verstaat lijkt het bepalend. Als je de taal minder tot niet verstaat niet.

Wiskunde begon met tellen. (primitieve rekenkunde)
Nu kan men niet echt tellen zonder taal.

Helaas is taal vrij onbetrouwbaar, Brouwer en van Eden wezen daar al op.

Dan heb je symbolen, maar die moet je dus verstaan. Bovendien zijn “eenheden” een illusie.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Als je de “taal” verstaat lijkt het bepalend. Als je de taal minder tot niet verstaat niet.

Wiskunde begon met tellen. (primitieve rekenkunde)
Nu kan men niet echt tellen zonder taal.

Helaas is taal vrij onbetrouwbaar, Brouwer en van Eden wezen daar al op.

Dan heb je symbolen, maar die moet je dus verstaan. Bovendien zijn “eenheden” een illusie.

Laten we het bij het begin houden, dan bevordert het overzicht.

Bij tellen zijn:

1. Getallen abstracties.
2. Cijfers zijn symbolen.

[Leon]

Wiskunde begon met tellen. (primitieve rekenkunde)
Nu kan men niet echt tellen zonder taal.

Helaas is taal vrij onbetrouwbaar, Brouwer en van Eden wezen daar al op.

Dan heb je symbolen, maar die moet je dus verstaan. Bovendien zijn “eenheden” een illusie.

Laten we het bij het begin houden, dan bevordert het overzicht.

Bij tellen zijn:

1. Getallen abstracties.
2. Cijfers zijn symbolen.

Ad 1. Wiskunde geeft abstracties, complexiteitsreducties, en geeft dus geen volledig dekkend beeld. Beschrijvend.
Ad 2. Wiskunde in symboolmanipulatie, kan ware ideeën uitdrukken over de wereld, alleen blijven die gebaseerd op abstracties. Beperkt bepalend.

[holog]

Het wachten blijft op het realiseren van kunstmatig.gerealiseerd leven.

klinkt als een statement met een heleboel 'zware' woorden in ... of dien ik te antwoorden: precies, en dat wachten is al voorbij! , kijk maar naar de Xenobots?

[holog]

enkel ter info er is blijkbaar eveneens een youtube over te bestaan met Levin : "does biology arise from math?"

[heeck]

Het wachten blijft op het realiseren van kunstmatig.gerealiseerd leven.

klinkt als een statement met een heleboel 'zware' woorden in ... of dien ik te antwoorden: precies, en dat wachten is al voorbij! , kijk maar naar de Xenobots?

Helemaal niet zwaar, wan de afstand van die Xenobots met de Braitenberg mobieltjes moet ik nog even doorkauwen,
https://users.sussex.ac.uk/~christ/crs/ ... ecx1a.html. , of die wel groot genoeg is.

Of is het begrip “levend” nog te veelvoudig begrijpbaar?

Kwartiertje later toegevoegd:

Even rap-rap-zoeken en bingo:

https://arxiv.org/abs/2505.15849

Quantitative Biology > Other Quantitative Biology
[Submitted on 19 May 2025 (v1), last revised 6 Aug 2025 (this version, v2)]
What Lives? A meta-analysis of diverse opinions on the definition of life

Reed Bender, Karina Kofman, Blaise Agüera y Arcas, Michael Levin

The question of "what is life?" has challenged scientists and philosophers for centuries, producing an array of definitions that reflect both the mystery of its emergence and the diversity of disciplinary perspectives brought to bear on the question. Despite significant progress in our understanding of biological systems, psychology, computation, and information theory, no single definition for life has yet achieved universal acceptance.
This challenge becomes increasingly urgent as advances in synthetic biology, artificial intelligence, and astrobiology challenge our traditional conceptions of what it means to be alive. We undertook a methodological approach that leverages large language models (LLMs) to analyze a set of definitions of life provided by a curated set of cross-disciplinary experts. We used a novel pairwise correlation.. . . . ..
. . . . .

Roeland

[Amerauder]

Leuke vraag. Het antwoord is beide. Het geval is namelijk dat op dit punt – het punt aangewezen door deze vraagstelling – het onderscheid tussen beschrijven en bepalen komt te vervallen.

Wiskunde is – zoals de overige talen – in de eerste plaats en in een zekere oppervlakkige, rudimentaire vorm, beschrijvend. Dat wil zeggen: het maakt afbeeldingen van dingen die er reeds waren, en die ook zonder deze taaltoepassing voort zouden bestaan.

Ga je echter wat dieper kijken wat er nu eigenlijk aan de hand is waar zo’n taal geldig is, waar die taal heerst als het ware, zoals in de biologie en fysica, dan zie je dat het ook en bovendien bepalend is. Het maakt ook voortdurend nieuwe dingen, die in het gebruik van de taal geboren worden, en die er ook zonder die specifieke taaltoepassing niet zouden kunnen zijn.

Taalstructuren en de daarbij horende taalhorizonten beschrijven niet alleen wat is, ze bepalen – creëren – daarnaast ook vele zaken meer, zoals bijvoorbeeld de grenzen van wat kan zijn, maar ook hoe de dingen zouden moeten zijn. Denk bijvoorbeeld aan waardepalingen.

Hoe komt een ought uit een is voort? In de wijze waarop het beschreven wordt.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Leuke vraag. Het antwoord is beide. Het geval is namelijk dat op dit punt – het punt aangewezen door deze vraagstelling – het onderscheid tussen beschrijven en bepalen komt te vervallen.

Wiskunde is – zoals de overige talen – in de eerste plaats en in een zekere oppervlakkige, rudimentaire vorm, beschrijvend. Dat wil zeggen: het maakt afbeeldingen van dingen die er reeds waren, en die ook zonder deze taaltoepassing voort zouden bestaan.

Ga je echter wat dieper kijken wat er nu eigenlijk aan de hand is waar zo’n taal geldig is, waar die taal heerst als het ware, zoals in de biologie en fysica, dan zie je dat het ook en bovendien bepalend is. Het maakt ook voortdurend nieuwe dingen, die in het gebruik van de taal geboren worden, en die er ook zonder die specifieke taaltoepassing niet zouden kunnen zijn.

Taalstructuren en de daarbij horende taalhorizonten beschrijven niet alleen wat is, ze bepalen – creëren – daarnaast ook vele zaken meer, zoals bijvoorbeeld de grenzen van wat kan zijn, maar ook hoe de dingen zouden moeten zijn. Denk bijvoorbeeld aan waardepalingen.

Hoe komt een ought uit een is voort? In de wijze waarop het beschreven wordt.

Kan ik werkelijk helemaal niets mee.
Ik begrijp ook niet waar je heen wilt.

[holog]

Leuke vraag. Het antwoord is beide. Het geval is namelijk dat op dit punt – het punt aangewezen door deze vraagstelling – het onderscheid tussen beschrijven en bepalen komt te vervallen.

Wiskunde is – zoals de overige talen – in de eerste plaats en in een zekere oppervlakkige, rudimentaire vorm, beschrijvend. Dat wil zeggen: het maakt afbeeldingen van dingen die er reeds waren, en die ook zonder deze taaltoepassing voort zouden bestaan.

Ga je echter wat dieper kijken wat er nu eigenlijk aan de hand is waar zo’n taal geldig is, waar die taal heerst als het ware, zoals in de biologie en fysica, dan zie je dat het ook en bovendien bepalend is. Het maakt ook voortdurend nieuwe dingen, die in het gebruik van de taal geboren worden, en die er ook zonder die specifieke taaltoepassing niet zouden kunnen zijn.

Taalstructuren en de daarbij horende taalhorizonten beschrijven niet alleen wat is, ze bepalen – creëren – daarnaast ook vele zaken meer, zoals bijvoorbeeld de grenzen van wat kan zijn, maar ook hoe de dingen zouden moeten zijn. Denk bijvoorbeeld aan waardepalingen.

Hoe komt een ought uit een is voort? In de wijze waarop het beschreven wordt.

Redelijk in lijn met wat ik stelde "co-evolutie", indien correct geïnterpreteerd.
Mijn spontaan direct gevoel is dat het best fit in een 2de order cybernetics systeem. ( waar we waarschijnlijk wel zullen botsen).

[heeck]

Holog,

Redelijk in lijn met wat ik stelde "co-evolutie", indien correct geïnterpreteerd.
Mijn spontaan direct gevoel is dat het best fit in een 2de order cybernetics systeem. ( waar we waarschijnlijk wel zullen botsen).

Is dat net zo iets als transhumanisme?
https://nl.wikipedia.org/wiki/Transhumanisme

In beide gevallen graag toegelicht wat je bedoelt met “indien correct geïnterpreteerd” en wat Amerauder volgens jou bedoelt.

Roeland

[Henry II]

Hoeveel mensen denken dat de eigenschappen van wiskundige objecten

enkel *beschrijvend* zijn voor wat er in de fysica en biologie gebeurt,

versus

*functioneel bepalend* zijn voor bepaalde aspecten van fysica en biologie (oorzakelijk of richtinggevend, in de zin dat:
a) als de wiskundige feiten anders waren, de betreffende aspecten van fysica/biologie ook anders zouden zijn, en/of
b) de verklaring voor *waarom* bepaalde feiten in de fysica/biologie zijn zoals ze zijn, uiteindelijk te vinden is in de wiskunde-afdeling).

Dit is het toonbeeld van een valse dichotomie denk ik.

[Amerauder]

Kan ik werkelijk helemaal niets mee.
Ik begrijp ook niet waar je heen wilt.

Het is ook een lastige vraag denk ik, waarschijnlijk bedoelt holog zoiets te vragen als:

Is de wiskunde, zoals het wordt toegepast in vele andere gebieden zoals biologie, in dat toepassen enkel een min of meer neutraal hulpmiddel, dat zelf geen invloed heeft op deze andere gebieden?

Of bepaalt de wiskunde ook via die weg wat er in deze gebieden gebeurt? Zou het bijvoorbeeld zo kunnen zijn dat veranderende inzichten in de wiskunde door zouden werken tot in de biologie (waar die wiskunde wordt toegepast) waardoor een nieuw wiskundig inzicht uiteindelijk zou kunnen leiden tot een andere visie met betrekking tot een biologisch feit?

En het antwoord is dat laatste. Zulke invloed bestaat, de wiskunde kan inderdaad in die zin bepalend zijn. Denk ook aan de veelzeggende titel: De mechanisering van het wereldbeeld.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Kan ik werkelijk helemaal niets mee.
Ik begrijp ook niet waar je heen wilt.

Het is ook een lastige vraag denk ik, waarschijnlijk bedoelt holog zoiets te vragen als:

Is de wiskunde, zoals het wordt toegepast in vele andere gebieden zoals biologie, in dat toepassen enkel een min of meer neutraal hulpmiddel, dat zelf geen invloed heeft op deze andere gebieden?

Of bepaalt de wiskunde ook via die weg wat er in deze gebieden gebeurt? Zou het bijvoorbeeld zo kunnen zijn dat veranderende inzichten in de wiskunde door zouden werken tot in de biologie (waar die wiskunde wordt toegepast) waardoor een nieuw wiskundig inzicht uiteindelijk zou kunnen leiden tot een andere visie met betrekking tot een biologisch feit?

En het antwoord is dat laatste. Zulke invloed bestaat, de wiskunde kan inderdaad in die zin bepalend zijn. Denk ook aan de veelzeggende titel: De mechanisering van het wereldbeeld.

De wiskunde is echter helemaal niet bepalend.
Men krijgt in een vakgebied wel eens andere inzichten, dan zoekt men bij die nieuwe inzichten een ander stuk wiskunde om dit te beschrijven.

De ellips was al duizenden jaren bekend toen men tot het inzicht kwam dat dat veel banen van hemellichamen elliptisch waren.
Het was niet de kennis van de ellips die dat inzicht had gebracht, maar de waarnemingen.

Ook voor de theoretische afleiding ervan geldt dat.
Newton ging uit van de bedacht zwaartekracht en onderstelde dat die kwadratisch met de afstand was.
Pas NA deze onderstellingen en noch een paar kon hij het wee lichamen probleem oplossen.

[Amerauder]

De ellips was al duizenden jaren bekend toen men tot het inzicht kwam dat dat veel banen van hemellichamen elliptisch waren.
Het was niet de kennis van de ellips die dat inzicht had gebracht, maar de waarnemingen.

Je kunt je dus afvragen, maar dit is maar één voorbeeld uit duizenden, of men op het idee zou zijn gekomen om de waarnemingen van hemellichamen te interpreteren als elliptische bewegingen, indien deze vorm niet vooraf daaraan in de wiskunde bekend was als zodanig.

Dus dan komt eerst het idee, en vervolgens opent zich, via dat idee, ook de mogelijkheid om het in werkelijkheid waar te nemen. Het idee wordt dan als de voorwaarde van de waarneming in plaats van andersom.

Dat soort vragen zijn volgens mij een beetje waar holog op doelt.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

De ellips was al duizenden jaren bekend toen men tot het inzicht kwam dat dat veel banen van hemellichamen elliptisch waren.
Het was niet de kennis van de ellips die dat inzicht had gebracht, maar de waarnemingen.

Je kunt je dus afvragen, maar dit is maar één voorbeeld uit duizenden, of men op het idee zou zijn gekomen om de waarnemingen van hemellichamen te interpreteren als elliptische bewegingen, indien deze vorm niet vooraf daaraan in de wiskunde bekend was als zodanig.

Dus dan komt eerst het idee, en vervolgens opent zich, via dat idee, ook de mogelijkheid om het in werkelijkheid waar te nemen. Het idee wordt dan als de voorwaarde van de waarneming in plaats van andersom.

Dat soort vragen zijn volgens mij een beetje waar holog op doelt.

Dat het ellips , parabool of hyperbool is volgt uit de afleiding, niet andersom.

Ook als men de kegelsneden niet gekend had, dan had men ze toch gevonden uit de afleiding.
Nu was er slechts de herkenning: hé verhip! het is een parabool!!!!

Kepler deed dat niet en bleef met cirkels werken, ook al was hij goed bekend met de kegelsneden.