Emanuel Rutten: nieuw godbewijs??

[MoreTime]

Maar is dat wel zo? In de klassieke propositielogica blijkt de volgende redenering logisch geldig te zijn: "Als R uit ‘P én Q’ volgt, dan volgt R uit P of dan volgt R uit Q". Of formeel nog compacter weergeven: Uit "(P en Q) --> R" volgt "(P-->R) of (Q-->R)". Welnu, hoewel deze redenering in de klassieke propositielogica netjes bewezen kan worden, is ze toch evident ongeldig! Neem het volgende concrete voorbeeld: "Als we met geel en blauw samen groen kunnen maken, dan kunnen we met geel groen maken, of dan kunnen we met blauw groen maken". Een dergelijke redering is inderdaad onzinnig. En toch is zij zoals gezegd logisch geldig in de klassieke propositielogica! Dit is dermate onwenselijk dat we zelfs over het schandaal van de klassieke propositielogica kunnen spreken. Genoemde evident onzinnige gevolgtrekking zou immers nimmer logisch geldig mogen zijn.

Ik ben niet zo heel erg vertrouwd met de notatie van logische vergelijkingen, maar als ik dit zo zie, wat is dan het probleem van Rutten? Ja je kunt van P samen met Q groen maken. Dus iets + P maakt groen en iets + Q maakt groen. Zie het probleem niet.

[axxyanus]

Maar is dat wel zo? In de klassieke propositielogica blijkt de volgende redenering logisch geldig te zijn: "Als R uit ‘P én Q’ volgt, dan volgt R uit P of dan volgt R uit Q". Of formeel nog compacter weergeven: Uit "(P en Q) --> R" volgt "(P-->R) of (Q-->R)". Welnu, hoewel deze redenering in de klassieke propositielogica netjes bewezen kan worden, is ze toch evident ongeldig! Neem het volgende concrete voorbeeld: "Als we met geel en blauw samen groen kunnen maken, dan kunnen we met geel groen maken, of dan kunnen we met blauw groen maken". Een dergelijke redering is inderdaad onzinnig. En toch is zij zoals gezegd logisch geldig in de klassieke propositielogica! Dit is dermate onwenselijk dat we zelfs over het schandaal van de klassieke propositielogica kunnen spreken. Genoemde evident onzinnige gevolgtrekking zou immers nimmer logisch geldig mogen zijn.

Ik ben niet zo heel erg vertrouwd met de notatie van logische vergelijkingen, maar als ik dit zo zie, wat is dan het probleem van Rutten? Ja je kunt van P samen met Q groen maken. Dus iets + P maakt groen en iets + Q maakt groen. Zie het probleem niet.

Ik denk dat een van de problemen is dat in zijn poging het bevattelijk te maken voor mensen die niet zo vertrouwd zijn met logica, hij een voorbeeld heeft uitgekozen dat uiteindelijk niet zomaar in logische termen om te zetten is.

Want als je begint met      (P en Q) --> X            [uit P en Q volgt X]
dan heb je ook:                 (P en Q en R) --> X    [uit P, Q en R volgt X]

In zijn voorbeeld zou dat dan iets geven als dat je begint met blauw en geel geeft groen en dat je dan zou mogen beslissen dat blauw, geel en nog een kleur nog steeds groen zou geven. Dat is natuurlijk onzin maar de onzin komt uit het voorbeeld en toont geen probleem in de logica zelf aan.

[MoreTime]

Ik denk dat een van de problemen is dat in zijn poging het bevattelijk te maken voor mensen die niet zo vertrouwd zijn met logica, hij een voorbeeld heeft uitgekozen dat uiteindelijk niet zomaar in logische termen om te zetten is.

Want als je begint met      (P en Q) --> X            [uit P en Q volgt X]
dan heb je ook:                 (P en Q en R) --> X    [uit P, Q en R volgt X]

In zijn voorbeeld zou dat dan iets geven als dat je begint met blauw en geel geeft groen en dat je dan zou mogen beslissen dat blauw, geel en nog een kleur nog steeds groen zou geven. Dat is natuurlijk onzin maar de onzin komt uit het voorbeeld en toont geen probleem in de logica zelf aan.

Dat laatste snap ik, dat als je verkeerde invulling geeft aan de P en Q's dat je dan een onzin vergelijk krijgt. Maar waar komt (P en Q en R) vandaan? Hoe komt die R in de vergelijking ineens?

[axxyanus]

Ik denk dat een van de problemen is dat in zijn poging het bevattelijk te maken voor mensen die niet zo vertrouwd zijn met logica, hij een voorbeeld heeft uitgekozen dat uiteindelijk niet zomaar in logische termen om te zetten is.

Want als je begint met      (P en Q) --> X            [uit P en Q volgt X]
dan heb je ook:                 (P en Q en R) --> X    [uit P, Q en R volgt X]

In zijn voorbeeld zou dat dan iets geven als dat je begint met blauw en geel geeft groen en dat je dan zou mogen beslissen dat blauw, geel en nog een kleur nog steeds groen zou geven. Dat is natuurlijk onzin maar de onzin komt uit het voorbeeld en toont geen probleem in de logica zelf aan.

Dat laatste snap ik, dat als je verkeerde invulling geeft aan de P en Q's dat je dan een onzin vergelijk krijgt. Maar waar komt (P en Q en R) vandaan? Hoe komt die R in de vergelijking ineens?

Die R komt in de vergelijking omdat je gewoon willekeurig zaken mag toevoegen aan het eerste.

Het gaat er om uit welke voorwaarden je welke besluiten kan trekken. En het is nu eenmaal zo dat als je uit een aantal voorwaarden een bepaald besluit kan trekken, dat je daar dan altijd extra voorwaarden aan mag toevoegen en dat je dan nog steeds dat oorspronkelijk besluit mag trekken.

Een voorbeeld

P: n is een veelvoud van 3
Q: n is een veelvoud van 2

Deze twee voorwaarden zijn voldoende om tot het volgend besluit te komen

X: n is een veelvoud van 6


Maar als ik er nu een extra voorwaarde aan toevoeg:

P: n is een veelvoud van 3
Q: n is een veelvoud van 2
R: n is groter dan 1000

Dan kan ik hier nog steeds het zelfde besluit uit trekken:

X: n is een veelvoud van 6.

Zolang R niet tegenstrijdig is met P of Q mag R een willekeurige uitspraak zijn die er aan toegevoegd kan worden zonder dat de oorspronkelijke besluitvorming daarmee in het gedrang komt.

[MoreTime]

Ok, helder. Maar in de logica moet je dan toch wel beweringen invullen die kloppen of waar zijn. Als Rutten verkeerde gegevens invoert dan is de uitkomst ongeldig, ook al zou de logische vergelijking wel geldig kunnen zijn (paradox).

Net als met de godsbewijzen van Anselmus en anderen. De redenering kan kloppen, maar wat ze invullen zijn aannames zonder bewijs.