hoge snelheden bereiken in ruimte

[Fish]

Stel je kunt een raket ontwerpen waarmee je tweederde van de lichtsnelheid kunt halen.
En je reist naar Mars.
Hoe moet ik dat zien als ik bedenkt wat voor versnellings druk er op de lichamen van de astronouten uit geoefend wordt, tijdens de start, en remdruk tijdens het afremmen?
Moet die snelheid niet zo langzaam opgebouwd worden dat we allang ver voorbij Mars zijn voordat we uberhaubt aan afremmen kunnen gaan denken?

[LordDragon]

fishook, als je accelereert of afremt in de ruimte heb je geen last van enige druk. Als je optrekt naar warpspeed wordt je niet met je rug tegen de zetel gedrukt.

Moet die snelheid niet zo langzaam opgebouwd worden dat we allang ver voorbij Mars zijn voordat we uberhaubt aan afremmen kunnen gaan denken?

ik denk dat dat voornamelijk afhangt van de capaciteit van je aandrijving en afremmingsmechanisme.

MVG, LD.

[MNb]

fishook, als je accelereert of afremt in de ruimte heb je geen last van enige druk. Als je optrekt naar warpspeed wordt je niet met je rug tegen de zetel gedrukt.

Volgens mij wel. Voor versnelling is volgens de Tweede wet van Newton een kracht nodig, ook op de ruimtevaarder. Die kracht wordt uitgeoefend door de zetel. Delen we die kracht door de oppervlakte van de rugleuning dan hebben we de druk.

[LordDragon]

mnb

dat die astronauten tegen hun rugleuning geplakt worden heeft toch te maken met de invloed van de zwaartekracht. In de ruimte is er toch geen zwaartekracht, wel aantrekkingskracht tussen planeten, maar dat is een heel geringe kracht tegenover de zwaartekracht op een planeet correct me if i'm wrong.

MVG, LD.

[MNb]

Ik moet je eerlijk bekennen dat ik het niet helemaal zeker weet, maar vooruit.

De zwaartekracht heeft er inderdaad niets mee te maken. Dat astronauten tijdens het opstijgen van een raket het te verduren hebben heeft te maken met de versnelling die ze ondervinden.
Zoals ik al eerder stelde: om in de ruimte een raket te versnellen maakt men gebruik van uitstoot en daarmee van de Derde Wet van Newton: actie = - reactie. De reactiekracht (eigenlijk zijn beide inwisselbaar) is de kracht die er voor zorgt dat de raket versnelt; inclusief de bemanning. De druk die onze ruimtevaarder ondervindt komt dus niet van de zwaartekracht en is er alleen gedurende de versnelling. Zodra raket en bemanning op 2/3 van de lichtsnelheid zitten en daarop blijven zitten, zoals Vishaak voorstelde, is er niets meer aan de hand. Hij heeft dus wel degelijk een punt met zijn geleidelijke versnelling.
En dan hebben we het nog niet eens over de enorme hoeveelheden energie die nodig zijn om zo'n snelheid te bereiken ... Als ik vanaf mijn balkon een raket van Kourou bekijk lijkt het heel wat, maar tov de afstanden in ons universum stelt het he-le-maal niets voor.

Dit effect kunnen we hier ook op Aarde ondervinden. Je weet vast wel dat je een tijdje gewichtloos bent als je van een wolkenkrabber afspringt; achtbanen maken daar gebruik van. De reden is dat er geen ondersteunend vlak is.
Een parachutespringer die zijn parachute openklapt krijgt een flinke klap. Dit komt dus niet van de zwaartekracht; in dit geval van de luchtweerstand die plotseling veel groter wordt. Dit is vergelijkbaar met een afremmende raket.

[Samsa]

MnB heeft gelijk: de 'druk' die wordt ervaren komt door de acceleratie en het is om het even waardoor die wordt veroorzaakt (zwaartekracht of een andere versnelling). Zie het equivalentieprincipe. In de auto voel je dit ook wanneer je stevig optrekt word je in je stoel gedrukt (je lichaam heeft in feite last van traagheid en wil impuls houden, de stoel oefent een kracht uit op het lichaam). Of in een lift natuurlijk waar je op een weegschaaltje gaat staan (gedurende het stijgen weeg je meer en vice versa).

Dus om op de vraag terug te komen, om op (2/3)c te komen terwijl je accelereert met een versnelling die het menselijk lichaam gedurende lange tijd kan verdragen (wat niet zoveel is, misschien 2-5 g !) ben je dus wel zo'n 50 dagen zoet met versnellen. Om tot stilstand te komen heb je dan natuurlijk wéér 50 dagen nodig.

Maar die 100 dagen lijken me het minste probleem

[Samsa]

sorry dubbel.

[LordDragon]

jullie hebben gelijk, de g krachten spelen blijkbaar ook in de ruimte. En zou die druk dan dezelfde zijn als op aarde, wegens het equivalentie principe? Of meer of minder? Dat vind ik niet direct.

@fishook, je stelde dus weldegelijk een zinnige vraag.

mnb

bedankt voor dit voorbeeld, toen is mijn frank echt gevallen

Dit effect kunnen we hier ook op Aarde ondervinden. Je weet vast wel dat je een tijdje gewichtloos bent als je van een wolkenkrabber afspringt; achtbanen maken daar gebruik van. De reden is dat er geen ondersteunend vlak is.
Een parachutespringer die zijn parachute openklapt krijgt een flinke klap. Dit komt dus niet van de zwaartekracht; in dit geval van de luchtweerstand die plotseling veel groter wordt. Dit is vergelijkbaar met een afremmende raket.

MVG, LD.

[Samsa]

De grootte van die pseudokracht die de persoon ondervindt is afhankelijk van de acceleratie van het stelsel waarin hij zich bevindt ten opzichte van een inertiaalstelsel. Wanneer die acceleratie 9.81 m/s^2 is ervaart hij dus 1 g (dat ervaart hij normaal op aarde in de verticale richting door de zwaartekracht).

Dus stel je een waarnemer voor wiens coordinaten gegeven worden door (x,y,z) in zijn eigen stelsel. Dat stelsel versnelt in de x-richting ten opzichte van ons met een versnelling a, zodat in ons stelsel zijn coordinaten gegeven worden door

x' = x + (1/2) a t^2
y' = y
z' = z

(Dus in zijn eigen stelsel blijft hij continu op dezelfde plek, in ons stelsel verwijdert hij zich steeds sneller van ons af). Dan ervaart de versnellende waarnemer in zijn eigen stelsel een 'mysterieuze' kracht met grootte -m a: met andere woorden alle objecten in zijn stelsel ondervinden een kracht die achterwaarts gericht is en proportioneel aan hun massa. Dat is ook wat je ervaart bij zwaartekracht. (Tweemaal de betreffende transformatie hierboven differentieren en je hebt 'm).

Hetzelde geldt ook in een frame (x,y,z) dat roteert ten opzichte van ons met hoekfrequentie w. De persoon in het roterende stelsel zal hierdoor een kracht ondervinden met een grootte van m w^2/r (met r de afstand tot de rotatie-as) en van het centrum afgericht. In de volksmond ook wel de middelpuntvliedende kracht genoemd. Dat is dus eveneens een 'pseudokracht' in die zin dat het geen echte kracht is maar puur ontstaat door het feit dat het coordinatenstelsel geen inertiaalstelsel is.

(Edit: als kleine toevoeging ben ik in mijn laatste voorbeeld expliciet vergeten te vermelden dat dit zo is wanneer in het roterende stelsel het object niet beweegt: wanneer dit object wel beweegt komt er nog een andere pseudokracht in het spel namelijk de corioliskracht. Wanneer de rotatiesnelheid niet constant is komt daar nog eens een extra pseudokracht de eulerkracht bovenop. Maar waarschijnlijk is het al verwarrend genoeg zonder deze dus heb ik ze even buiten beschouwing gelaten hier.)

[MNb]

bedankt voor dit voorbeeld, toen is mijn frank echt gevallen

Gelukkig. Blijkbaar heeft het Surinaams Ministerie van Onderwijs mij niet voor niets in dienst.
Reden waarom ik twijfelde is dat ik altijd wat problemen heb gehad met het vatten van de coördinaatstelsels waar Samsa het over heeft. Je moet goed uit elkaar houden wat erbinnen valt en wat erbuiten en dat is voor mij niet helemaal altijd duidelijk.

[Samsa]

Reden waarom ik twijfelde is dat ik altijd wat problemen heb gehad met het vatten van de coördinaatstelsels waar Samsa het over heeft. Je moet goed uit elkaar houden wat erbinnen valt en wat erbuiten en dat is voor mij niet helemaal altijd duidelijk.

Ik zal ook gelijk bekennen dat mijn notatiewijzen nogal obscuur zijn soms, in het bijzonder natuurlijk omdat dit forum geen plugin heeft voor LaTeX formules voor zover ik weet, en als er iets vervelend leest is het wel ASCII wiskunde .