De ultieme waarde van Pi

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Deze disucussie is afgesplitst van het onderwerp Is een ultiem onbetwist antwoord wenselijk? in het subforum Evolutie en Creationisme
Peter van Velzen

Miraculeus is groot, ultiem is groot, oneindig is groot, eeuwigheid is groot; misschien heb ik gewoon een voorliefde voor groot.

Kleine correctie: Oneindig is niet groot, het is iets dat geen einde kent. Zo kent het aantal decimalen van het getal pi geen einde. Hoeveel men er ook weet te bepalen, er zal nooit een laatste zijn. Geen ultieme waarde van pi dus. Alles wat een ultieme grootte kent, is meetbaar en dus eindig. Wees er tevreden mee, dat sommige antwoorden per definitie niet ultiem kunnen zijn. Pi is kleiner dan 3,15. Dat blijft waar, maar het is slechts een relatieve waarheid. De absolute waarde van pi is niet uit te drukken in enig talstelsel.

Zo zijn er tal van vragebn, waar wij alsmaar betere antwoorden op zullen vinden, maar nimmer het ultieme antwoord,

Dat laatste is niet waar.
Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

[Petra]

Dat laatste is niet waar.
Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

Pi laat zich vangen. bi niet.
Het scheelt maar een letter Peter.

[Peter van Velzen]

Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

Doe het dan eens voor ons! In het algemeen willen transcedente zaken niet in de praktijk werken, maar ik laat me graag het tegendeel bewijzen: Dus vang Pi....

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

Doe het dan eens voor ons! In het algemeen willen transcedente zaken niet in de praktijk werken, maar ik laat me graag het tegendeel bewijzen: Dus vang Pi....

De makkelijkste is neem Pi als grondeenheid:

Dan geldt Pi=10.

[outremer]

Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

Doe het dan eens voor ons! In het algemeen willen transcedente zaken niet in de praktijk werken, maar ik laat me graag het tegendeel bewijzen: Dus vang Pi....

De makkelijkste is neem Pi als grondeenheid:

Dan geldt Pi=10.

Is het dan niet : Pi = 1 ?

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Is het dan niet : Pi = 1 ?

Nee 1 is toch ook geen tien in het tientallig stelsel.

a staat in dat systeem voor aπ^0
a staat in ons systeem voor a(10)^0

[Waarom?]

Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

Doe het dan eens voor ons! In het algemeen willen transcedente zaken niet in de praktijk werken, maar ik laat me graag het tegendeel bewijzen: Dus vang Pi....

De makkelijkste is neem Pi als grondeenheid:

Dan geldt Pi=10.

Volgens mij maak je een denkfout...Een getal stelsel kan elke "eenheid" gebruiken als grondeenheid....maar je moet het WEL omzetten als je van het ene stelsel naar het andere gaat.
Pi = 10......kan nooit..of je moet met 10 weer iets heel anders bedoel dan 10 in het decimale stelsel...en nee binair past ook niet ....

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Nee ik maak geen denkfout de studie hiervan is een aardig onderwerp in de wiskunde.

er zijn wel meer mogelijkheden zoals met √2 te nemen of de gulden snede.

Als men met een oneindig aantal decimalen werkt is bijvoorbeeld te bewijzen:
dat er nooit een 1-1 relatie met de reële getallen.

Je hebt of gaten of dubbele zoals in ons tientallig stelsel.

ook negatieve grondtallen zijn mogelijk:

https://nl.wikipedia.org/wiki/Negatief_grondtal

PS.
Als er systemen door elkaar gebruikt worden moeten ze wel van een index worden verzien.
Anders treed de nodige verwarring op.

[Peter van Velzen]

De makkelijkste is neem Pi als grondeenheid:

Dan geldt Pi=10.

Dat zegt NIETS over Pi.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

De makkelijkste is neem Pi als grondeenheid:

Dan geldt Pi=10.

Dat zegt NIETS over Pi.

10 tientallig zegt ook niets over 10.

quote hersteld
Peter van Velzen

[Peter van Velzen]

10 tientallig zegt ook niets over 10.

10 tientalllig (of X romeins) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
Dat zijn overigens wel een ultieme antwoorden binnen het stelsel van natuurlijke getallen.
Maar wat is 10 in het pi-tallig stelsel?

[TIBERIUS CLAUDIUS]

10 tientalllig (of X romeins) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
Dat zijn overigens wel een ultieme antwoorden binnen het stelsel van natuurlijke getallen.
Maar wat is 10 in het pi-tallig stelsel?

Dat wordt dan een uitdrukking met een oneindig doorlopend oneindig aantal niet repeterende decimalen.
Je kan het natuurlijk ook een eigen teken geven net als we dat voor pi doen in het tientallig stelsel.
Maak je bijvoorbeeld de voorvoegsel (a) dan tot 12 dan is het gewoon inpasbaar.

Het romeinse stelsel is geen talstelsel maar een additief stelsel,
daarbij is je notatie ook nog verkeerd.

Het is ook geen ultiem antwoord daar er geen vraag is gesteld.

Je lijkt getallen te zien zoals dat in zijn primitiefste vorm geschiedt een vormgeving aan tellen,
dat is wiskundig al eeuwen geleden verlaten, daar het niet productief is.

De natuurlijke getallen worden ingevoerd volgens de axioma's en regels van Peano,
Dat is iets anders als hoe de natuurlijke getallen genoteerd kunnen worden.

[outremer]

Is het dan niet : Pi = 1 ?

Nee 1 is toch ook geen tien in het tientallig stelsel.

a staat in dat systeem voor aπ^0
a staat in ons systeem voor a(10)^0

so true ... shame on me

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Is het dan niet : Pi = 1 ?

Nee 1 is toch ook geen tien in het tientallig stelsel.

a staat in dat systeem voor aπ^0
a staat in ons systeem voor a(10)^0

so true ... shame on me

Niet nodig hoor.
Die fout wordt vaak gemaakt, ook ondergetekende dacht dat ff de eerste keer.

[Petra]

Dat laatste is niet waar.
Pi laat zich wel degelijk vangen als men een talstelsel neemt met een geschikte transcendente basis.
Zulke stelsels zijn echter meestal niet zo erg praktisch.

Ook zijn er systemen zonder decimalen waarin dit lukt.

Pi laat zich vangen. bi niet.
Het scheelt maar een letter Peter.

Ik doelde overigens op de identiteit van Euler.
Pi gevangen, e gevangen m.b.v. (het niet bestaande getal) bi.

De hemelse schoonheid van wiskunde: altijd antwoord.