Het geheel is meer dan de som der delen

[Peter van Velzen]

Het voorbeeld dat ik gebruikte is te simplistisch. Daarom heb ik twee nieuwe voorbeelden toegevoegd. (zie hier)
Hopelijk begrijpt men dan beter wanneer het geheel slechts de som is en wanneer niet.

Ik schreef dit in een discussie over de hersenen. Maar dat is eigenlijk een te ingewikkeld systeem om volledig te beseffen hoe veelzeggend de topictitel is. Laat ik daarom het probleem reduceren tot een veel simpeler voorbeeld: Klik even op de volgende link:

vier stapels munten

Ik reduceer het probleem nog verder door alleen over de meest linkse stapel (die van slechts twee munten) te praten.
Ook voor dit simpelste voorbeeld geldt:
"Het geheel is VEEL meer dan de som der delen"
Dat het VEEL meer is, is iets wat filosofen vaak slecht beseffen. Dit komt doordat ze tegenwoordig niet langer de natuurlijke filosofie omvat. Deze heeft zich afgesplitst en wordt sindsdien “wetenschap” genoemd. Met name hebben we het hier over de natuurkunde.

Wetenschappers doen in tegenstelling tot filosofen metingen, en er valt heel wat te meten, ook aan een stapel van twee munten.

Allereerst, waarom is het een stapel? Het is een stapel omdat ze op een platte ondergrond rust. Hoogstwaarschijnlijk een tafel. Weliswaar zouden twee munten in de vrije ruimte ook door hun onderlinge aantrekkingskracht bijeen worden gehouden, maar de stapels die wij doorgaans tegen komen. Tuimelen niet door de ruimte als mini-asteroiden, maar liggen/staan meestal op een niet hellend vlak. Dat laatste betekent dat de stapel zich waarschijnlijk in een zwaartekrachtveld bevindt en die zwaartekracht kunnen wij meten.

Ook hoe vlak de tafel is, valt te meten evenals de wrijving van het tafeloppervlak, en die combinatie vertelt ons, waarom de stapel - ook bij een tafel die niet waterpas is – meestal niet van de tafel glijdt. Zonder zwaartekracht en – ingeval van een niet perfect waterpas oppervlak – zonder wrijving, zou de stapel niet lang een stapel blijven. We kunnen nog meer meten. Bijvoorbeeld: de temperatuur van de munten. Als die voldoende boven het smeltpunt van de betreffende metaal of de betreffende legering komt, zal er geen stapel zijn, maar een gesmolten plas.

Aangezien een stapel zich in het algemeen niet in de ruimte bevindt, zal er ook sprake zijn van luchtdruk Die valt ook te meten, en beïnvloed wellicht de wrijvingscoëfficiënt.

Wat ook opvalt is dat we de stapel kunnen zien, dat betekent dat zij verlicht is, en die verlichting beïnvloed de temperatuur. (de bovenste munt zal ietsje warmer zijn dan de onderste). Ook de hoeveelheid licht valt te meten, alsmede de verschillende golflengtes waaruit ze bestaat.

Zo kom ik tot vier aspecten van een stapel, waaraan een filosoof meestal niet denkt, maar sommige wetenschappers juist wél, en 7 zaken die we kunnen meten (zwaartekracht, Hellingsvlak, wrijvingscoëfficiënt, luchtdruk, temperatuur, Lichtintensiteit en golflengte), die allen samenhangen met het feit dat het een stapel is. Misschien zijn er nog meer te bedenken.


Hersenen

Nu we deze reductie gedaan, zullen we beter beseffen hoe ingewikkeld hersenen zijn. Ze bestaan uit zo’n 86 miljard neuronen, elke met (gemiddeld) 6000 synapsen waarmee ze verbonden zijn met andere neuronen en bovendien nog 85 miljard andere cellen. De aantallen zijn weliswaar gigantisch – zeker vergeleken met de twee zijden van een munt in een stapel) maar dat is niet het enige wat telt. Het is eveneens van belang, welke verbindingen er NIET zijn.

Elk van die 171 miljard cellen is een Eukariotische cel die bij dieren 14 verschillende onderdelen bevat. Elk ervan bevat ons volledige genoom, dat de informatie bevat voor het vervaardigen van wel 20.000 eiwitten, maar welke daarvan actief zijn, verschilt per type cel en ook naargelang de omstandigheden. Voor de hersenwerking in het bijzonder zijn er ongeveer 1600 van belang zie alhier en meer dan 1000 daarvan zijn slechts van belang voor bepaalde hersengebieden.

Net zoals bij onze stapel munten is ook de omgeving van belang. De hersenen zijn slechts een deel van ons zenuwstelsel, en zonder de rest daarvan zouden ze niets vermogen. Het Belangrijkst zijn de verbindingen met onze zintuigen (en dat zijn er meer dan zes!). Zonder die waren de hersenen nutteloos. Ze werken ook niet - of niet goed - als er te weinig materiaal (voedingstoffen) en energie (zuurstof) via de bloedsomloop worden aangeleverd. Ook van belang zijn de verbindingen die ons zenuwstelsel heeft met onze (willekeurige) spieren.

Vrijwel alle delen van ons lichaam zijn van belang voor een goede werking van de hersenen en de goede werking van de hersenen is van belang voor al die delen. Daarenboven zijn er nog veel andere lichamen die van belang zijn voor ons brein, en ons brein voor die andere lichamen. Niet alleen onze kinderen en (seks)partners, maar ook elke plant of dier die wij doden of beschermen, of die ons bedreigt dan wel beschermt, en elk mens met wie wij ook maar gedachten uitwisselen. Wie schrijft, die blijft, dat ook na zijn dood - soms nog eeuwenlang - doen, ook al is het dan uiteraard eenrichtingverkeer. Dat geldt ook voor degene over wiens woorden of daden geschreven wordt.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Kan er eigenlijk niet veel mee.

Er wordt niet goed vastgelegd wat een deel en wat een som is.

In de wiskunde wordt met deel deler van een getal bedoeld. (en neemt met de onechte deler 1 mee)
Een volmaakt getal is een getal waar dat geldt: 1+2+3 = 6 = 1*2*3 6 is dus volmaakt.

Hier in de filosofie kan ik er niets mee.

Wel is het zo dat vierr losse ongeordenden damschijven een andere entropie hebben als vier keurig op elkaar gestapelde schijfjes.
Met wat goede wil is dan inderdaad de som dan anders dan de losse delen.

[Peter van Velzen]

Kan er eigenlijk niet veel mee.

Er wordt niet goed vastgelegd wat een deel en wat een som is.

In de wiskunde wordt met deel deler van een getal bedoeld. (en neemt met de onechte deler 1 mee)
Een volmaakt getal is een getal waar dat geldt: 1+2+3 = 6 = 1*2*3 6 is dus volmaakt.

Hier in de filosofie kan ik er niets mee.

Wel is het zo dat vierr losse ongeordenden damschijven een andere entropie hebben als vier keurig op elkaar gestapelde schijfjes.
Met wat goede wil is dan inderdaad de som dan anders dan de losse delen.

Je hebt weer grotendeels gelijk, Ik zat te overdrijven, en bovenstaand bericht heeft weinig kwaliteit maar probeer eens vier ongeordende damschuiven met twee vingers in één keer op te pakken! Dat lukt ook met de veel goede wil waarschijnlijk niet.

Een deel is een stuk van iets groters (meer niet) Het woord is voor, noch door wiskundigen bedacht, denk ik. Degenen die de topictitel het best begrijpen zijn, wellicht bouwvakkers, of constructeurs, die beseffen dat ze de delen op de juiste plek moeten aanbrengen om een bruikbaar geheel te krijgen. Met de som wordt -denk ik - bedoeld: Samenvoegen in willekeurige volgorde. Bij communicatieve processen zoals optellen, levert dat altijd een juist resultaat, maar bij daadwerkelijke constructies kan het een puinhoop opleveren.

[Peter van Velzen]

Cummutatieve processen
Om te beginnen zal ik uitleggen wat commutatieve processen zijn.
slimleren.nl

Dit betekent dat optellen commutatief is en de uitkomst niet verandert als je de volgorde verandert

Commutatief betekent dus dat het resultaat niet verandert, als je de volgorde verandert.
Dat is in de rekenkunde (met natuurlijke getallen) altijd waar, maar in de scheikunde bijvoorbeeld niet!

Optische Isomeren
Op aanraden van Tiberius Claudius geef ik eerst het voorbeeld van optische isomeren.
Je moet deze link openen om een en andere visueel te bekijken.
Wikipedia: Optische isomerie

De naam optisch verwijst – zover ik het begrijp - zowel naar het feit dat veel van deze moleculen de polarisatierichting van gepolariseerd licht kan verdraaien, als wel naar het feit dat (driedimensionale modellen van) deze moleculen een (geheel of gedeeltelijk) spiegelbeeld van elkaar vormen.

Behalve dat de ene isomeer gepolariseerd licht anders kan doen draaien dan de andere, hebben sommige isomeren een totaal ander effect op biologische systemen. Dit komt doordat levende organismen wel linksdraaiende aminozuren aanmaken, maar geen enkel rechtsdraaiend isomeer er van. Uiteraard heeft dat gevolgen voor het al dan niet in elkaar passen van de moleculen.

Struktuur-isomeren
Er zijn echter ook isomeren die niet gespiegeld zijn.
Ook deze link openen s.v.p.
zie ook hier Wikipedia

Dit zijn de zogenaamde structuur-isomeren. Het eenvoudigste voorbeeld zijn gewone alcohol (ethanol) en dimethylether. Dit zijn zeer verschillende stoffen met zeer verschillende eigenschappen. Van Ethanol wordt je dronken, terwijl dimethylether vooral gevaarlijk is, doordat het gemakkelijk vlam kan vatten.
Het verschil wordt gevorm door de plaats van de twee koolstof atomen In Alcohol volgen ze op elkaar terwijl bij dimethylether het zuurstofatoom er tussen zit.

Conclusie
De volgorde waarin de atomen aan elkaar gekoppeld zijn, doet er hier dus sterk toe.

Dit is maar een simpel voorbeeld. Aminozuren kennen (op één na) rechtsdraaiende optische isomeren die niet door levende cellen worden aangemaakt. Eiwitten bestaan uit een of meer ketens van Aminozuren in een specifieke volgorde, waarbij niet alleen het aantal van elk van de 22 aminozuren er toe doet, maar ook hun volgorde. Hersencellen kunnen een verschillende aantal verbindingen hebben en die kunnen tevens deel uitmaken van verschillende structuren. Dus de biologie is bij uitstek een wetenschap waarin het tellen van de onderdelen weinig of niets zegt over de werking van het geheel.

Nawoord
Wel is waar, dat bij méér onderdelen véél meer verschillende gehelen kunnen worden gevormd. Eenvoudig voorbeeld: binaire getallen. Bij één bit zijn er 2 mogelijkheden, bij 2 bits 4 enzovoort (bij tien bits al 1024). Als ik dus scherm met de grote aantallen onderdelen waaruit levende wezens zijn opgebouwd, wil ik daarmee zeggen, dat er nog gigantisch méér mogelijke combinaties zijn, die elk tot andere resultaten kunnen leiden.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

De definitie van commutatief is niet goed.
Het staat ook in je Link verkeerd.

Een bewerking _* over een verzameling V is commutatief indien voor elk tweetal elementen A en B uit V geldt dat: A_*B=B_*A

Werken vanuit meer dan twee elementen en die verwisselen, moet wel worden aangetoond dat ze geldt.

[Peter van Velzen]

Behalve de volgorde van de keten is ook het aantal knopen van belang
Daar blijkt een speciaal soort wiskunde voor te bestaan, die zijn nut heeft bij de studie van eiwitten.

Engels 35 minuten

[Dries]

Ik was aan het denken aan een kleurencombinatie. Soms slaat die aan. Zoals een vlag die men mooi zou kunnen vinden.

Bij de mens lijkt het ook wel zo te zijn. Soms spreekt men van "monads". Ik weet niet hoe gepast dat mag zijn. Maar soms zitten we vast in onze eigen gedachten en gedrag. Alsof we er niet uit kunnen raken. En dan bekijken we het ineens anders. Ander gedrag en andere gedachten en men voelt zich bevrijd. Toch kunnen beide benaderingen iets te bieden hebben. Ze vullen elkaar aan. Ze zijn misschien te combineren. En de combinatie is zelf niet altijd makkelijk te beschouwen als een deel van zichzelf... omdat het zelf ontstaan is uit andere delen. Maar het is niet die delen.

Wel, misschien is het een beetje als een taart die men in 6 gelijke delen snijdt. Als men die partjes terug combineert, dan wordt de taart ineens weer rond en geen van die partjes was rond.

Al lijkt de vorm van die partjes dan weer te kunnen verdwijnen vanuit het standpunt van het geheel... als ze mooi aansluiten.