De Hubble contstante is niet constant

[Peter van Velzen]

Gedachten met betrekking tot de universele roodverschuiving

De aanleiding tot dit verhaal was de draad De definitie van tijd Waar Lanier mij vroeg mijn probleem met de meting van roods=verschuiving wat verder uit te leggen. Ik ben slechts gekomen tot de vernietiging van de Hubble-“constante”, die m.i. geen constante is (nog in tijd nog in ruimte).

Zoals de ontwikkelingen op dit gebied in boeken en tijdschrijften wordt weergegeven, kan ik er eigenlijk geen touw aan vastknopen, en dit niet omdat ik er niets van begrijp, maar omdat ik er veel dingen wel van begrijp.

Het begon allemaal met Hubble die met behulp van waarnemingen omtrent variabele Cepheiden en roodverschuiving in sterrenstelsels, trachtte hun afstand en snelheid te meten. Blijkbaar gebruikte hij een aantal onjuiste veronderstellingen, want wat hij ontdekte lijkt heden ten dage cijfermatig geheel niet te kloppen, maar er wordt desalniettemin beweert dat - afwijkende eigenbewegingen van de stelsel daargelaten een stelsel dat zich verder weg leek te bevinden zich sneller van ons leek te verwijderen en ik lees altijd en overal dat de snelheid waarmee zo’n stelsel zich X keer zo ver van ons af bevindt zich X keer zo snel van ons lijkt te verwijderen. Op grond daarvan heeft men uitgerekend dat er een tijdstip T zou zijn waarop alle sterrenstelsels zich op een afstand 0 van elkaar zouden hebben bevonden. Uiteraard is dit een veel te simpele voorstelling van zaken, die gewoonweg niet waar kan zijn, Maar waarom beweert met dit dan?

Waarom kan het niet waar zijn?
Stel we vergelijken twee sterrenstelsels. Op grond van de helderheid en periode van twee of meer variabele Cepheiden, rekent men uit dat stelsel 1 zich op afstand S1 van ons bevindt en stelsel 2 op afstand 2*S1. Op grond van de waargenomen roodverschuiving berekent men dat stelsel 1 zich met snelheid V1 van ons verwijdert en stelsel 2 met snelheid 2*V1. Is er dan een tijdstip T waarop ze zich op identieke afstand 0 van elkaar en ons zouden hebben bevonden? Het lijkt er in eerste instantie wel op: Immers voor stelsel 1 berekenen we T = S1/V1 en voor stelsel 2 berekenen we T = 2*S1/2*V1. Twee identieke tijdsduren toch? Dat wel, maar geen twee identieke tijdstippen! Licht heeft een eindige snelheid en wel C (300.000 km/s). Stelsel 1 bevond zich op adstand S1 en had snelheid V1 op tijdstip NU-S1/C Stelsel 2 bevondt zich op afstand 2*S1 en had snelheid 2*V1 op tijdstip NU-2*S1/C. Dat betekent dat stelsel 1 op afstand 0 van ons zou staan op tijdstip NU-S1/C-S1/V1 en stelsel 2 op tijdstip NU-2*S1/C-S1/V1. De beweerde constante verhouding tussen roodverschuiving en afstand kan dus niet kloppen! (tenzij de roodverschuiving niet wordt veroorzaakt doordat de stelsels zich met een constante snelheid van ons af bewegen!

Nu bevinden de stelsels waarvan afstand en snelheid zijn bepaalt met behulp van variabele Cepheiden en rroosverschuiving zich niet zo erg ver van ons vandaan. De tijsduur T die men uitrekende is daardoor vrij groot in vergelijking tot de tijdsduur S1/C en waarschijnlijk is S1/C kleiner dan de foutmarge in T. De metingen waren dus gewoon niet nauwkeurig genoeg. Daar voor zou met veel verder gelegen stelsels moeten onderzoeken, maar daarin zijn geen variable Cepheiden te onderscheiden.

Als er werkelijke sprake zou zijn geweest van een lineaire uitdijing die begonnen zou zijn op een moment dat alle stelsels zich op dezelfde plaats zouden hebbben bevonden, dan zou men iets afwijkende metingen moeten verwachten. Laten we aannemen dat er zo’n tijdstip NU-T zou zijn,
Laten we deze veronderstelling eerst eens los op een – volslagen denkbeeldig – stelsel 1 dat zich met snelheid C van ons vandaan beweegt en zich pas NU op afstand S1 zou bevinden. Ergo T=NU-S1/C Als we dit tijdstip als tijstip 0 interpreteren kunnen we stellen NU=S1/C. Uiteraard zien wij dit stelsel nooit.

Nu bedenken we een stelsel 2 dat zich met snelheid V2=C/2 van ons vandaan beweegt en zich pas NU op afstand S1/2 bevindt. Wat is nu de waarde van het punt S2 waar wij dit stelsel NU zien? Wel het tijdstip is T2 en de afstand S2 is derhalve T2*C/2 Maar het tijdstip waarop wij het waarnemen is uiteraard ook gelijk aan NU-S2/C oftewel S1/C-(T2*C/2)/C DUS T2 = S1/C –T2/2 DUS 2*T2=2*S1/C-T2 DUS 3*T2=2*S1/C DUS T2= (2/3)*S1/C wij zien het stelsel dus op 2/3 van de tijd sinds tijdstip 0, en het heeft op dat moment dus (2/3*S1/C)*C/2 = (1/3)*S2 = 1/3 van de maximale afstand afgelegd.
De Hubble “constante” lijkt op die afstand dus V2/s2 = (C/2)/(S1/3) = 3/2 * C/S1 owel 1,5/NU.

Evenzo stelsel 3 dat zich met snelheid V2=C/4 van ons vandaan beweegt en zich pas NU op afstand S1/4 bevindt. Wat is nu de waarde van het punt S3 waar wij dit stelsel NU zien? Wel het tijdstip is T3 en de afstand S3 is derhalve T3*C/4 Maar T3 is ook gelijk aan NU-S1/C oftewel S1/C-(T3*C/4)/C dus T3 = S1/C –T3/4 dus 4*T3=4*S1/C-T3 dus 5*T3=4*S1/C DUS T3= (2/5)*S1/C wij zien het stelsel dus op 4/5 van de tijd sinds tijdstip 0, en het heeft op dat moment dus (4/5*S1/C)*C/4 = (1/5)*S1 = 1/5 van de maximale afstand afgelegd.
De Hubble “constante” lijkt op die afstand dus V3/S3 = (C/4)/(S1/5) 5/4*C/S1 oftewel 1,25/NU.

Evenzo stelsel 4: snelheid V4=C/8 afstand=S1/8 bevindt. S4 is derhalve T4*C/8. T4= S1/C-(T4*C/8)/C dus T4 = S1/C –T4/8 DUS 8*T4=8*S1/C-T4 dus 9*T4=8*S1/C dus T4= (8/9)*S1/C wij zien het stelsel dus op 8/9 van de tijd sinds tijdstip 0, en het heeft op dat moment dus (8/9*S1/C)*C/8 = (1/9)*S1 = 1/9 van de maximale afstand afgelegd.
De Hubble “constante” lijkt op die afstand dus V3/S3 = (C/8)/(S1/9) = 8/9*C/S1 oftewel 1,125/NU.

Deze waarde nadert uiteraard tot 1/NU.

De huidige waarde van de Hubbel-“constante” is ongeveer op 1% nauwkeurig dus zijn er geen afwijkingen meer te zien als de waarde onder de 1,01/NU komt, dit geldt voor afstand tot 1/100 van het maximum (13,78 miljard lichtjaar?) dus tot 137,8 miljoen lichtjaar.
Overigens zou de waargenomen waarde moeten afnemen als de tijd toeneemt! (1/NU wordt uiteraard steeds minder) maar ze zou dus ook drastisch moeten toenemen met de afstand alsde achterliggende uitdijing niet zou veranderen! Dat doet ze niet, in tegendeel ze schijnt af te nemen! Ik heb echter de relativistische effecten genegeerd die bij zeer hoge snelheden gaat optreden. Die zijn mij wat te ingewikkeld dus hier durf ik verder niets over te zeggen.

Mijn conclusie dat de waarde op kore afstanden nadert tot 1/NU is in overeenstemming met wat Wikepedia wordt beweert over de inverse van de Hubble constante de “HubbleTime”. Maar de gedachte dat er een constante gemeten zou zijn berust uitsluitend op het feit dat de metingen – voordat met supernova’s ging bestuderen - op vrij geringe afstanden werden gedaan.

Misschien dat Dikkemik tevreden is. Het element tIjd treedt hier verrassenderwijs op in 1/NU!

[lanier]

Dat de Hubble constante niet constant is maar variabel in tijd is algemeen bekend. Dat had je direct zelf al in Wikipedia kunnen vinden.
Vaak worden er analogieen gebruikt tov 3d zodat men een voorstelling van zaken heeft. 4d kun je je niet voorstellen. Omdat het publiek geinteresseerd is wil men zo eenvoudig mogelijk een verklaring geven die zo dicht mogelijk bij de werkelijkheid ligt. Zo ook met jouw berekeningen die gebaseerd zijn op die vereenvoudigde voorstelling. Overigens stond Hubble bekend als iemand die zeer nauwkeurig te werk ging.

[lanier]

Even ter aanvulling: fouten in de hubble constante waren te wijten aan de calibratie van de apparatuur. De ontdekking van Hubble leidde tot de grootste blunder van Einstein.

[Peter van Velzen]

Dat de Hubble constante niet constant is maar variabel in tijd is algemeen bekend. Dat had je direct zelf al in Wikipedia kunnen vinden.
Vaak worden er analogieen gebruikt tov 3d zodat men een voorstelling van zaken heeft. 4d kun je je niet voorstellen. Omdat het publiek geinteresseerd is wil men zo eenvoudig mogelijk een verklaring geven die zo dicht mogelijk bij de werkelijkheid ligt. Zo ook met jouw berekeningen die gebaseerd zijn op die vereenvoudigde voorstelling. Overigens stond Hubble bekend als iemand die zeer nauwkeurig te werk ging.

Mijn berekeningen zijn wat ingewikkelder, dan de eenvoudige uitleg. Ik wilde er alleen mee aantonen dat die eenvoudige uitleg op zich niet klopt, maar nauwelijks iets uitmaakt op de afstanden waarop Hubble's berekeningen gebaseerd waren. Dat de Hubble-factor (laten we hem zo maar noemen) variabel is in de tijd wist Hubble zelf nog allerminst. Men noemde het niet voor niets een "constante". De tijd sinds de big0bang kun je er meere berekenen, hetgeen ook niet kloppen kan, want dan kon er nooit een inflatoire periode aan vooraf gegaan zijn. (die maakt dat het heelal al behoorlijk groot was, voor de "normale" expansie begon. We beginnen dus helemaal niet op afstand 0 maar ietsje verderop (hoeveel mag Joost weten. Een millimeter of een lichtjaar? U zegt het maar! Het is zeer eigenaardig dat een berekening gebaseerd op de Hubble factor zoals ze nu en dichtbij wordt gemeten de juiste leeftijd van het heelal zou opleveren, zeker als je rekening houdt met de inflatoire periode en met de versnelling van de expansie. Het lijkt wel stom toeval als het zou kloppen!

[The Black Mathematician]

Ik ben geen astronoom, maar voor zover ik me herinner zegt de wet van Hubble dat de afstand tussen twee melkwegstelsels evenredig is met de snelheid waarmee ze zich van elkaar verwijderen. Dit impliceert een versnelling die ik niet zo één twee drie in je berekeningen terugvind. Je maakt zelf ook de opmerking

(tenzij de roodverschuiving niet wordt veroorzaakt doordat de stelsels zich met een constante snelheid van ons af bewegen!

Als ik het goed begrijp hebben we dat ook niet. Als we een object hebben op afstand S dat zich met snelheid V van ons af beweegt, is dat de snelheid op dat tijdstip. De afstand is tijd T niet vergroot met afstand VT maar met een grotere afstand, omdat de snelheid ook elk moment groter wordt.

Overigens volgt ook uit algemene relativiteitstheorie (wat een theorie is die veel fundamenteler is dan de wet van Hubble) dat het heelal uitdijt en oorspronkelijk in een singulariteit is begonnen. Ik heb zelf de berekeningen nooit gezien, maar het staat wel beargumenteerd in The large scale structure of space-time geschreven door Hawking en Ellis (en wat door een hoop mensen gekocht is nadat ze Hawkings A Brief History of Time hebben gelezen, waarna ze van een koude kermis thuiskwamen, want dit boek is verre van populair wetenschappelijk).

[lanier]

Het heelal dijt uit met een waarde van ongeveer 75 km/sec over ELKE Mpc afgelegde afstand. Dus des te meer ruimte er is tussen sterrenstelsels, des te sneller de ruimte kan uitdijen (niet gehinderd door zwaartekracht van de sterrenstelsels). Sterrenstelsels op relatief weinig afstand bewegen zich van ons af met ongeveer een paar honderd kilometer per seconde. Weinig ruimte dus kan de ruimte-tijd minder snel uitdijen. Maar aan de rand van het waarneembare heelal ligt de snelheid ongeveer op de snelheid van het licht (300.000km/sec). Dus de uitdijingssnelheid tussen twee sterrenstelsels hangt af van de onderlinge afstand.Buiten de waarnemingshorizon staan sterrenstelsels op mogelijk tientallen miljarden lichtjaren afstand. Iets wat volgens jouw berekeningen niet mogelijk zou kunnen zijn, want die lijken op een lineaire berekening.Het licht is nog naar ons toe en heeft ons nog niet bereikt. Dit betekent dat de uitdijing van de ruimte tijd sneller ging dan de snelheid van het licht. Dit kan ook want de snelheid van het licht is alleen een begrenzing wat materie betreft, niet wat pure ruimte-tijd betreft. Daarom kon ook tijdens de inflatieperiode het heelal zo snel uitdijen. Dus de Hubble constante zegt iets over ELKE Mpc afgelegde afstand. Des te meer ruimte, des te meer snelheid. Dit zie ik niet terug in je berekeningen.

[lanier]

Over inflatie staat ons wellicht spannend nieuws te wachten:
http://www.skyandtelescope.com/news/hom ... 22521.html" onclick="window.open(this.href);return false;

[Peter van Velzen]

Ik ben geen astronoom, maar voor zover ik me herinner zegt de wet van Hubble dat de afstand tussen twee melkwegstelsels evenredig is met de snelheid waarmee ze zich van elkaar verwijderen. Dit impliceert een versnelling die ik niet zo één twee drie in je berekeningen terugvind. Je maakt zelf ook de opmerking

(tenzij de roodverschuiving niet wordt veroorzaakt doordat de stelsels zich met een constante snelheid van ons af bewegen!

Als ik het goed begrijp hebben we dat ook niet. Als we een object hebben op afstand S dat zich met snelheid V van ons af beweegt, is dat de snelheid op dat tijdstip. De afstand is tijd T niet vergroot met afstand VT maar met een grotere afstand, omdat de snelheid ook elk moment groter wordt.

Overigens volgt ook uit algemene relativiteitstheorie (wat een theorie is die veel fundamenteler is dan de wet van Hubble) dat het heelal uitdijt en oorspronkelijk in een singulariteit is begonnen. Ik heb zelf de berekeningen nooit gezien, maar het staat wel beargumenteerd in The large scale structure of space-time geschreven door Hawking en Ellis (en wat door een hoop mensen gekocht is nadat ze Hawkings A Brief History of Time hebben gelezen, waarna ze van een koude kermis thuiskwamen, want dit boek is verre van populair wetenschappelijk).

Volgens de crelativiteitstheorie zou het heelal in een singulariteit moeten eindigen als er geen sprake is van uitdijjing. Een reden voor uitdijing kent de theorie niet, dus als we alleen daarvan zouden moeten uitgaan zou het heelal moeten ineenstorten tot een zwart gat. (Ik vraag me af of we dat zouden kunnen onderscheiden van een big-bang. Zie het onderwerp Het oneindig zwarte gat, maar dat is een ander onderwerp.) De uitdijing was is de relativiteitstheorie een mogelijkheid om zo'n ineenstorting te voorkomen (Einstein's kosmologische constane was een ander idee. Toen Hubble de toennemende roodverschuiving op groter wordende afstand ontdekte, liet Einstein dat altebatief uiteraard vallen,

Ik stel dat de uitdijing alleen constant lijkt op "kleine" afstanden. Tot 137 miljoen lichtjaar is er zeker geen afwijking te constateren gezien de 1% foutmarge in de Hubble-factor. Op echt grote afstanden leveren de metinngen met supernova's (variabele Cepheiden zijn op die afstanden niet te gebruiken), wel degelijk heel andere resultaten op. De veronderstelling is dat de uitdijing toen nog niet zo'n vaart liep. De logica is dan dat die stelsels nooit - op grond van die geringere uitdijing - samen met de melkweg uit een singulariteit hadden kunnen komen, Maar dat hoeft ook niet want dat wordt geregelt door de inflatoire periode. (waarvan ik de reden overigens totaal niet begrijp). Ik ga binnenkort nog eens naspeuren hoe het komt dat met die bedacht heeft, want waarneembaar was het niet. Het idee is ouder dan de metingen met supernova's.

Ik heb lang moeten nadenken voordat ik begreep waarom men uit de metingen concludeerde dat de uitdijing toenam in de tijd. Vanwege het feit dat de Hubble factor zou kloppen met de leeftijd van het heelal was ik op het verkeerde been gezet. Maar inmiddels heb ik dat door.

[Peter van Velzen]

Het heelal dijt uit met een waarde van ongeveer 75 km/sec over ELKE Mpc afgelegde afstand. Dus des te meer ruimte er is tussen sterrenstelsels, des te sneller de ruimte kan uitdijen (niet gehinderd door zwaartekracht van de sterrenstelsels). Sterrenstelsels op relatief weinig afstand bewegen zich van ons af met ongeveer een paar honderd kilometer per seconde. Weinig ruimte dus kan de ruimte-tijd minder snel uitdijen. Maar aan de rand van het waarneembare heelal ligt de snelheid ongeveer op de snelheid van het licht (300.000km/sec). Dus de uitdijingssnelheid tussen twee sterrenstelsels hangt af van de onderlinge afstand.Buiten de waarnemingshorizon staan sterrenstelsels op mogelijk tientallen miljarden lichtjaren afstand. Iets wat volgens jouw berekeningen niet mogelijk zou kunnen zijn, want die lijken op een lineaire berekening.Het licht is nog naar ons toe en heeft ons nog niet bereikt. Dit betekent dat de uitdijing van de ruimte tijd sneller ging dan de snelheid van het licht. Dit kan ook want de snelheid van het licht is alleen een begrenzing wat materie betreft, niet wat pure ruimte-tijd betreft. Daarom kon ook tijdens de inflatieperiode het heelal zo snel uitdijen. Dus de Hubble constante zegt iets over ELKE Mpc afgelegde afstand. Des te meer ruimte, des te meer snelheid. Dit zie ik niet terug in je berekeningen.

Mijn berekeningen gingen uit van de gebruikelijke uitleg van de uitdijing (zonder inflatieperiodem want daar houden alle berekeningen op). Van de redenatie dat er dus alleen een constante uitdijing was en dat er op grond daarvan een singulariteit zou zijn. Ik leg uit waarom er zelfs dan geen constante Hubble-factor kan worden gemeten. Inmiddels weten wij dat zo'n constante factor er ook nooit was. Er zou met wat moeite wel een constante kunnen worden berekend (niet gemeten), maar ook dat blijkt een illusie.

Dat er plaatsen in het heelal zouden zijn, waarvan het licht ons nog niet bereikt heeft is een veronderstelling. We zullen het wellicht nooit weten want dat licht zal ons wellicht ook nooit bereiken,
Indien wel, dan gaat dat erg lang duren. Niemand kan vooralsnog aantonen dat die plaatsen er echt zijn. Het zal ons verder ook niet raken, vermoed ik.

[Peter van Velzen]

Over inflatie staat ons wellicht spannend nieuws te wachten:
http://www.skyandtelescope.com/news/hom ... 22521.html" onclick="window.open(this.href);return false;

Of de verwachting uitkomt of niet. In elk geval geeft het artikel een verklaring waarom die inflatie is bedacht. Daar hoef ik dus niet meer naar op zoek. Vreemd genoeg voorspelt de inflatie-theorie ook dat de uitdijing in het verleden - tussen nu en dfe inflatie periode - minder moet zijn geweest dan ze nu is. (je moet immers beginnen - na die inflatie - met iets anders dan een singulariteit! Verassend dat niemand die voorspelling heeft durven doen!

[Samsa]

Je eerste berekening deugt niet, je kan niet de afstand delen door de Hubble stroomsnelheid op dat punt om de 'oorsprong' terug te vinden en je correctie voor lichtsnelheid gaat ook niet op. Een van de redenen dat je berekeningen niet opgaat is al dat je -zelfs in het geval dat klassieke mechanica 'the way' was- weigert om te integreren. In je allereerste berekening bijv. kun je natuurlijk nooit 'terugrekenen' met een constante snelheid om het punt in het verleden te vinden, dan moet je op zijn minst integreren (de natuurwet is niet eens 'verdwenen' als jij gaat terugrekenen..).

Maar goed, ik heb er al in een eerder topic op gewezen dat je een boek hierover moet halen want je zit klassieke mechanica te doen in een platte ruimte (zelfs geen SR aan je 'tijdsduren' te zien). Ik stel een stappenplan voor om je berekening wél deugdelijk uit te voeren, correcties daargelaten want ik ben eveneens geen astrofysicus (dus ik rakel dit op uit mijn geheugen):

1. Leer eerst werken met niet-Euclidische ruimtes, want je hebt de Robertson-Walker metriek écht nodig. Je kan geen afstanden meten op jouw manier, herhaling: je kan *alleen* afstanden meten met de juiste metriek.. Oefen wat mij betreft met gewone 3D ruimtes.. bolcoordinaten, etc. Elke afstand die je meet tussen *coordinaten* voer je uit door lijnelementen te integreren van de ene coordinaat naar de andere. Zo ook met tijdruimte, en zo ook in een expanderende tijdruimte!
2. Leer het Cosmologische Principe en waarom dit een redelijk axioma is, het alternatief is Weyl's principe (equivalent).
3. Leer hoe volgt dat gebruik van de FLRW metriek automatisch volgt uit (2) op de schaalfactor na: die moet je afleiden uit Einsteins veldvergelijkingen.
4. Leer hoe uit de FLRW metriek en (2) volgt dat er een voorkeursstelsel is en dat je hiermee kosmologische tijd kan definiëren. Dit is de tijd t die in je schaalfactor in je metriek gaat! Alle andere tijden zijn *relatief*.
5. Leer uit (2) en (4) en de metingen van de CMBR dat wij blijkbaar niet in zo'n voorkeursstelsel zitten! (Zonder dipoolcorrectie).
6. Neem een simpel universum met 3 massa's op verschillende afstanden met verwaarloosbare gravitationele interactie die geen eigenbeweging hebben in co-moving frames (nb. dit laatste alleen te definiëren m.b.v. (3) en (4) ). Bereken NU hoe snel, gezien vanuit de ene, de andere vertrekken.

Ik heb te weinig vrije tijd om dit hier allemaal met touwtjes en plakband na te gaan maken.. maar er zijn hiervoor schitterende boeken!

Ik dacht dat TBM dit wel even uit de losse pols zou doen, maar misschien heb ik theoretisch fysici wel godenkrachten toebedeeld in mijn hoofd, als simpele experimentalist

[lanier]

Mijn berekeningen gingen uit van de gebruikelijke uitleg van de uitdijing (zonder inflatieperiodem want daar houden alle berekeningen op). Van de redenatie dat er dus alleen een constante uitdijing was en dat er op grond daarvan een singulariteit zou zijn. Ik leg uit waarom er zelfs dan geen constante Hubble-factor kan worden gemeten. Inmiddels weten wij dat zo'n constante factor er ook nooit was. Er zou met wat moeite wel een constante kunnen worden berekend (niet gemeten), maar ook dat blijkt een illusie.

Dat er plaatsen in het heelal zouden zijn, waarvan het licht ons nog niet bereikt heeft is een veronderstelling. We zullen het wellicht nooit weten want dat licht zal ons wellicht ook nooit bereiken,
Indien wel, dan gaat dat erg lang duren. Niemand kan vooralsnog aantonen dat die plaatsen er echt zijn. Het zal ons verder ook niet raken, vermoed ik.

Zoals Samsa ook al aangeeft zijn je berekeningen zeer eenvoudig en gebaseerd op een plat vlak waarbij je ook nog eens denkt dat de uitdijing constant is tussen alle punten. Als je inderdaad zo zou redeneren dan is het totaal onlogisch dat het ene sterrenstelsel verder weg staat dan het andere.
Tegenwoordig laten ze er een supercomputer op los die berekeningen uitvoert op pak’m beet honderduizend sterrenstelsels in hetzelfde gebied. Je dient dan rekening te houden met het terugrekenen en dat de uitdijing vertraagd wanneer sterrenstelsels bij elkaar in de buurt komen.
Waarom de ruimte-tijd uitdijt is niet bekend, dat staat nu bekend als donkere energie, die lijkt te fungeren als een soort van anti-zwaartekracht. Donkere energie is niet sterker dan de zwaartekracht anders zouden de aarde bijvoorbeeld steeds verder van de zon komen te staan.

Vorig jaar oktober is een sterrenstelsel ontdekt wat het verst bij ons vandaan staat. Omdat we terug in de tijd kijken zien we op dik 13 miljard lichtjaar afstand een sterrenstelsel ontstaan (leeftijd heelal op dat moment zo’n 700 miljoen jaar). Het licht heeft er zolang over gedaan om ons te bereiken, dit betekent echter niet dat er niet meer ruimte-tijd kan zijn! De ruimte-tijd dijt ook de andere kant uit, dus niet alleen tussen ons en het sterrenstelsel. Daarom staat dit sterrenstelsel momenteel op zo’n 30 miljard lichtjaar van ons. In principe bereikt ons iedere seconde licht uit het heelal wat we voor het eerst zien. Maar vanwege de afstand is dit licht zeer moeilijk te detecteren. Ook bij de berekening van deze afstand werd een supercomputer gebruikt. Waarom?
In jouw berekening trek je in een plat vlak een lijn tussen twee punten waarbij de afstand tussen die twee punten groter wordt.
Wat je moet doen is een lijn in een kubus tekenen tussen twee punten waarbij de kubus steeds groter wordt (niet helemaal waar, maar realistischer dan 2D). Daarnaast moet je rekening houden met andere punten in de buurt van de lijn omdat bij het terugrekenen deze de uitdijing doen vertragen onder invloed van de zwaartekracht.
Probeer eens het volgende:
1) Trek een lijn vanuit het middelpunt van de kubus (niet het centrum van het heelal – dat is er niet, maar dit is ons observatiepunt) naar een hoekpunt van de kubus (sterrenstelsel op 10 miljard lichtjaar).
2) Teken in hetzelfde gebied een tiental stippen die andere sterrenstelsels voorstellen, maar die op kortere afstand staan.
3) Bereken de afstand en de hoek tussen al deze punten vanaf het centrum.
4) Hou er rekening mee dat de kubus tussen de punten uitdijt. Bepaal eventueel zelf in welke mate. Hou er wel rekening mee dat de snelheid van de uitdijing afhankelijk is van de afstand tussen de punten en dat deze versnelt als de afstand groter wordt.
5) Hou er rekening mee bij het terugrekenen dat de uitdijing trager verloopt van het verste sterrenstelsel in de hoekpunt wanneer deze in de buurt komt van de andere punten; immers deze verwijderen zich minder snel t.o.v. van ons omdat er minder ruimte-tijd zich tussen ons in bevindt.

Wat je dus NIET moet doen is denken dat alle punten in de kubus zich met dezelfde snelheid van ons verwijderen! Ieder punt heeft zijn eigen snelheid en deze snelheid is afhankelijk van of er zich ook andere punten in de buurt bevinden. Des te dichterbij deze punten uiteindelijk bij ons komen, des te trager de uitdijing.
Toen het sterrenstelsel ontstond zo’n 700 miljoen jaar na de oerknal, moet de ruimte groot genoeg zijn geweest dat de zwaartekracht van naburige sterrenstelsels niet ervoor kon zorgen dat de ruimte-tijd niet kon uitdijen. Des te meer massa, des te sterker de zwaartkracht. In beginsel was dit geen probleem vlak na de oerknal omdat a) er geen deeltjes waren (zelfs geen fotonen) en b) omdat de aantrekkingskracht tussen losse deeltjes niet sterk genoeg is om de uitdijing te stoppen. Vandaar inflatie (waar overigens bewijs voor ons), vandaar dat uitdijing ruimte-tijd sneller kan dan de snelheid van het licht, en vandaar dat de ruimte-tijd zo groot moet zijn geweest dat na de oerknal deze niet weer in elkaar is gestort onder druk van de zwaartekracht.

[Fish]

volgens de crelativiteitstheorie

Jammer van die 'l'.

[The Black Mathematician]

Ik dacht dat TBM dit wel even uit de losse pols zou doen, maar misschien heb ik theoretisch fysici wel godenkrachten toebedeeld in mijn hoofd, als simpele experimentalist

Ik ben eigenlijk mathematisch fysicus, das eigenlijk meer wiskunde dan natuurkunde. In ieder geval doe ik erg weinig met algemene relativiteit. Van de Robertson-Walker metriek heb ik wel gehoord maar ik zou hem niet kunnen opschrijven, in ieder geval nooit mee gewerkt.

[Peter van Velzen]

Je eerste berekening deugt niet, je kan niet de afstand delen door de Hubble stroomsnelheid op dat punt om de 'oorsprong' terug te vinden en je correctie voor lichtsnelheid gaat ook niet op.

Alle uitleg die ik er ooit over gehoord of gelezen heb, deed dit wel - maar negeerde het feit dat de stelsels niet op hetzelfde moment worden waargenomen. Waarom kosmologen het wel zo mogen uitleggen en ik niet mag uitrekenen dat dat nooit kan kloppen, ontgaat me. waarom moet ik ingewikkelde intergralen gaan uitrekeken (ik had een 2 voor dat tentamen) en hoeven de uitleggers dat niet te doen, maar kunnen ze volstaan met rijzend deeg of opgeblazen balonnen?

Het is gewoon niet eerlijk!